Hukum Radiasi Planck

Pada tahun 1900, fisikawan Jerman, Max Planck, mengumumkan bahwa dengan membuat suatu modifikasi khusus dalam perhitungan klasik dia dapat menjabarkan fungsi P (λ,T) yang sesuai dengan data percobaan pada seluruh panjang gelombang.

Hukum radiasi Planck menunjukkan distribusi (penyebaran) energi yang dipancarkan oleh sebuah benda hitam. Hukum ini memperkenalkan gagasan baru dalam ilmu fisika, yaitu bahwa energi merupakan suatu besaran yang dipancarkan oleh sebuah benda dalam bentuk paketpaket kecil terputus-putus, bukan dalam bentuk pancaran molar. Paket-paket kecil ini disebut kuanta dan hukum ini kemudian menjadi dasar teori kuantum.

Gambar 2. Distribusi spektrum radiasi benda hitam terhadap panjang gelombang pada T = 1.600 K.

Rumus Planck menyatakan energi per satuan waktu pada frekuensi v per satuan selang frekuensi per satuan sudut tiga dimensi yang dipancarkan pada sebuah kerucut tak terhingga kecilnya dari sebuah elemen permukaan benda hitam, dengan satuan luas dalam proyeksi tegak lurus terhadap sumbu kerucut.

Pernyataan untuk intensitas jenis monokromatik Iv adalah:

I_v = 2hc^-2v³/(exp (hv/kT) –1) ....................................... (2)

dengan h merupakan tetapan Planck, c adalah laju cahaya, k adalah tetapan Boltzmann, dan T adalah temperatur termodinamik benda hitam.

Intensitas juga dapat dinyatakan dalam bentuk energi yang dipancarkan pada panjang gelombang λ per satuan selang panjang gelombang. Pernyataan ini dapat dituliskan dalam bentuk:

Rumus Planck dibatasi oleh dua hal penting berikut ini.

1. Untuk frekuensi rendah v << (kT/h), dan panjang gelombang yang panjang λ >> (hc/kT), maka akan berlaku rumus Rayleigh-Jeans.

I_v = 2.c^-2.v².k.T

atau

I_λ = 2.c.λ^-4 .k.T

Pada persamaan tersebut tidak mengandung tetapan Planck, dan dapat diturunkan secara klasik dan tidak berlaku untuk frekuensi tinggi, seperti energi tinggi, karena sifat kuantum foton harus pula diperhitungkan. 

2. Pada frekuensi tinggi v >> (kT/h), dan pada panjang gelombang yang pendek λ << (hc/kT), maka akan berlaku rumus Wien:

I_v = 2.h.c^-2v³exp (-hv/kT) 

atau

I_λ = 2.h.c². λ⁻⁵ exp (-hv/λkT) 

Max Planck menyatakan dua anggapan mengenai energi radiasi sebuah benda hitam.

1. Pancaran energi radiasi yang dihasilkan oleh getaran molekul-molekul benda dinyatakan oleh:

E = n.h.v ........................................................ (4)

dengan v adalah frekuensi, h adalah sebuah konstanta Planck yang nilainya 6,626 × 10^-34 Js, dan n adalah bilangan bulat yang menyatakan bilangan kuantum.

2. Energi radiasi diserap dan dipancarkan oleh molekul-molekul secara diskret yang disebut kuanta atau foton. Energi radiasi ini terkuantisasi, di mana energi untuk satu foton adalah:

E = h.v ........................................................ (5)

dengan h merupakan konstanta perbandingan yang dikenal sebagai konstanta Planck. Nilai h ditentukan oleh Planck dengan menyesuaikan fungsinya dengan data yang diperoleh secara percobaan. Nilai yang diterima untuk konstanta ini adalah:

h = 6,626× 10^-34 Js = 4,136× 10^-34 eVs.

Planck belum dapat menyesuaikan konstanta h ini ke dalam fisika klasik, hingga Einstein menggunakan gagasan serupa untuk menjelaskan efek fotolistrik.

Berapakah panjang gelombang sebuah radiasi foton yang memiliki energi 3,05 × 10^-19 Js? (Diketahui konstanta Planck, h = 6,626 × 10^-34 Js dan cepat rambat cahaya, c = 3 × 10⁸ m/s)

Penyelesaian:

Diketahui: 

E = 3,05 × 10^-19 Js

h = 6,626 × 10^-34 Js

c = 3× 108 m/s

Ditanya: λ = ... ?

Pembahasan :